a + b = c
を満たす、互いに素な自然数の組 (a, b, c) に対し、積 abc の互いに異なる素因数の積を d と表す。このとき、任意の ε > 0 に対して、
c > d1+εを満たす組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうか？
数学上の未解決問題である。
”2012年9月現在、ABC@Homeは2310万個の3つ組を発見しており…”
とあるので、今後多桁演算がもっと高速で出来る様になれば、さらに発見される可能性がある。
しかし無限個ある、と証明する前に、人類が地球から存在しなくなる。
理論上は無限個あるであろうが、それを証明する前に証明する人がいなくなるので、有限個しかない、ということにならないか？
自然数が理論上、無限個あるのと同じである。
しかし、数え上げる前に、数える人類はいなくなる。
